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            功率分析儀知識科普:功率的定義(Power)

            點擊次數(shù):2484 更新時間:2022-03-30

            功率分析儀知識科普:功率的定義(Power

             

            高精度功率分析儀LMG系列

             

            對于功率測量重要的是先看看能量。在一個簡單的系統(tǒng)中包含電源和負(fù)載。可以從電源把電能傳送到負(fù)載,該電能可以被吸收或者轉(zhuǎn)換為其他種類的能量(光、熱、動能、……)。這就是所謂的有功能量,除此之外可以存儲和返回到電源的能量稱為無功能量。

             

            功率分析儀知識科普:高精度功率分析儀LMG系列

             

            功率定義為單位時間內(nèi)傳送的電能。所以在定義時間內(nèi)可以傳送功率給負(fù)載。部分功率可能會返回到電源(無功功率),其他的不會(有功功率)。

             

            功率測試儀LMG671

             

            電功率可以分成四部分:

            瞬時功率:    這是在某個時間點的功率。它等于這個時間點上電壓和電流的乘積。

            一連串的瞬時功率值得到功率的波形。此功率的符號是“p(t)"。所以

            公式是:

            p(t)=u(t)*i(t)

            公式9:瞬時功率的定義

            視在功率:    視在功率是電壓和電流真有效值的乘積。不考慮信號的相移和畸變。

            公式是:

            S=Utrms*Itrms

            公式10:視在功率的定義

            有功功率:    有功功率是在單位時間內(nèi)傳送到負(fù)載且不返還的能量。所以有功功率是

                          功率波形的平均值。公式是:

            P=1Tt=0Tut*itdt

            公式11:有功功率的定義

                              P的正負(fù)號取決于功率的流向。有功功率僅由頻率相同的電壓和電流成

            分產(chǎn)生。

            無功功率:    無功功率是單位時間內(nèi)傳送到負(fù)載且返還的能量。計算公式:

            Q=S2-P2

            公式12:無功功率的定義

            無功功率產(chǎn)生有兩個原因:

            1. 由相同頻率的電壓和電流成分之間的相位差引起“相移無功功率"(也稱“位移無功功率"),符號Qshift,計算公式如下:

            Qshift=i=1nUi*Ii*sinφ

            公式13:相移無功功率的定義

            相移無功功率僅由頻率相同的電壓和電流成分產(chǎn)生。

            1. 不同頻率的電壓和電流成分之間產(chǎn)生的功率稱為“畸變無功功率",用D或者Qdist表示。

            這兩種無功功率的幾何相加就是總的無功功率:

            Q=Qshift2+Qdist2=Qshift2+D2

            公式14:總無功功率的定義

            可以使用上面的公式進行計算。

            為了更好地理解,可見下圖:

            1:不同功率之間的圖形關(guān)系

            系統(tǒng)的畸變無功功率可以用如下的公式計算:

            D=S2-P2-Qshift2

            公式15:畸變無功功率的定義

            兩個簡單的規(guī)則:

                規(guī)則一、相同頻率的電壓和電流僅能產(chǎn)生有功功率和相移無功功率。

            可以用如下公式描述功率波形:

            pt=i*sinωt+φi*u*sinωt+φu=i*u*(12cosφi-φu-12cos2ωt+φi+φu)

            公式16:相同頻率信號的功率波形

            如前面所說(見公式11),有功功率是功率波形的平均值。當(dāng)仔細(xì)觀察上述公式你會發(fā)現(xiàn)只有

            i*u*12cosφi-φu

            部分的平均值可能不為零!這取決于電壓和電流信號的相角。剩下的部分

            i*u*12cos2ωt+φi+φu

            不會產(chǎn)生有功功率,因為它的一個信號周期內(nèi)的平均值永遠(yuǎn)是0

            第一部分的公式可以修改成常見的公式:

             pt=i*u*12cosφi-φu

                  =i2*u2*cosφi-φu

            = I*U*cos(φ)

            公式17:相同頻率信號的有功功率

            請注意該公式僅在電壓和電流成分的頻率相同時是正確的。

            規(guī)則二、不同頻率的成分將產(chǎn)生畸變無功功率

            功率波形可以用如下公式描述:

                    pt=i*sinω1t+φi*u*sinω2t+φu

            =i*u*(12cos(ω1-ω2)*t+φi-φu-12cos(ω1+ω2)*t+φi+φu)

            公式18:不同頻率信號的功率波形

            因此可以看到,第一部分和第二部分在一個整周期的平均值是零。所以都不會產(chǎn)生任何有功功率。此信號的最大周期時間可以按如下公式計算:

            T=1gcd?(f1,f2)1

            公式19:不同頻率信號的功率波形周期時間

            1: gcd是最大公約數(shù)。此函數(shù)僅對整數(shù)有效。如果不是,則分?jǐn)?shù)必需乘以一個公因數(shù)。

            f1=50Hz, f2=50.2Hz, T=10/gcd(500,502)=5s

             

            在上面的所有定義中,我們都說到了“定義的時間"。對于周期性信號這個時間是完整周期的整數(shù)倍(因為在一個完整的周期之后,信號是周期性的,不同測量的數(shù)值是相同的;如果測量的不是一個完整的周期,那么下一次測量的結(jié)果就*不同了)。如果使用多個周期進行測量,那么將得到此測量時間內(nèi)的平均值。因此,您可以在LMG儀器設(shè)置一個基本的“周期時間"。此周期時間確定了某些周期內(nèi)的平均值。

            非周期性信號如啟動特性并不那么容易測量,因為很難確定“定義的時間"。例如,如果啟動電梯,就會把能量傳遞到電機上,電機就是負(fù)載;然后電梯運行幾分鐘,然后停止;在電機停止的同時,一些能量回收到電源。這些能量是無功能量。如果以 1 秒的周期進行測量,在啟動時測量傳輸?shù)诫姍C的以及在停止時從電機返回的有功能量,因為您的"定義時間"不夠長,無法將關(guān)閉計入計算中。因此,在測量非周期性信號時,可能存在誤差。

            當(dāng)然,你可以測量許多短序列的真有效值和有功功率值。這些值在“定義的時間"也即測量時間中是正確的。僅用戶能確定是否有一些功率返回。功率測試儀LMG671。

             

            功率測試儀LMG671


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